En la película se suceden las escenas de gente cerca de la lava que resultan bastante cómicas. La superficie de la lava está entre 700ºC y 1200ºC cuando sale a la superficie. La radiación térmica es la que emiten todos los cuerpos por encima de 0K en forma de ondas electromagnéticas debido a su temperatura. Esta radiación es visible cuando la temperatura es muy alta y es la razón por la que algunas cuerpos despiden luz, por ejemplo un filamento incandescente.
La ley de Stefan-Boltzmann nos dice que que la potencia emisiva superficial (E) de un cuerpo negro se puede calcular de la siguiente manera.
De donde podemos calcular, tomando como T de la lava 1000K (726.85ºC), que E=56700. Ahora podemos usar la misma ecuación para calcular el calor absorbido por el cuerpo de las personas, aunque de él tendremos que restar el calor que desprende el cuerpo humano (irrisorio respecto a la lava) E = σ * 310 4 = 523. Para el cálculo del flujo de calor e intercambio calorífico podemos usar las siguientes ecuaciones:
Hay que tener en cuenta el Factor de forma (F) que indica que fracción de la energía total transmitida es recibida por otra superficie, tomando un valor de F = 0,1 y tomando q1-2 como la diferencia entre los valores antes calculados (56700 - 523 = 56177). Podemos comprobar que T4 = q1-2 * F / σ con lo que T= 561K o lo que es lo mismo 288ºC es la temperatura a la que deberían estar varios personajes en la película. Ideal para un bronceado rápido.
De donde podemos calcular, tomando como T de la lava 1000K (726.85ºC), que E=56700. Ahora podemos usar la misma ecuación para calcular el calor absorbido por el cuerpo de las personas, aunque de él tendremos que restar el calor que desprende el cuerpo humano (irrisorio respecto a la lava) E = σ * 310 4 = 523. Para el cálculo del flujo de calor e intercambio calorífico podemos usar las siguientes ecuaciones:
Hay que tener en cuenta el Factor de forma (F) que indica que fracción de la energía total transmitida es recibida por otra superficie, tomando un valor de F = 0,1 y tomando q1-2 como la diferencia entre los valores antes calculados (56700 - 523 = 56177). Podemos comprobar que T4 = q1-2 * F / σ con lo que T= 561K o lo que es lo mismo 288ºC es la temperatura a la que deberían estar varios personajes en la película. Ideal para un bronceado rápido.
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He repasado tus números y no me encajan. Creo que deberías repasarlos. Además, en la ley de Stefan-Boltzmann la temperatura debe ponerse en kelvins, así que ese 37^4 que pones no es correcto, debería ser 310^4.
ResponderEliminarPor otro lado, el problema está mal resuelto. Para saber la temperatura a la que se encontraría la gente que estuviese cerca de la lava debes tener en cuenta que la intensidad calorífica varía de forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Por tanto, no es lo mismo estar a 2 metros que a 8 metros, por ejemplo. En tus cálculos no has tenido en cuenta esto. Debes revisarlo y corregirlo.
He revisado el calculo de la energía transmitida por el cuerpo a 37ºC pero sigo sin acabar de entender como varía la intensidad calorífica, si simplemente hay que dividir esta intensidad entre el cuadrado de la distancia u obedece a alguna otra formula.
ResponderEliminarHe estado buscando bastante y siempre acabo dandome de bruces con ese "factor de forma" en el que imagino que dan por sentado que la radiación que emite un cuerpo no es la misma que llega al otro, pero sin espeficar como varía. Ahi simplemente he supuesto que la radiación recibida por las personas es la décima parte de la emitida, pero no sabría como calcularlo de forma "más cientifica".