Has bailado con el demonio a la luz de la luna?

Uno de mis superhéroes favoritos de siempre ha sido Batman. Quizás porque recuerdo, con especial cariño, ver en cintas VHS (grabadas sin anuncios de TVE) las primeras dos películas cuando era pequeño una y otra vez. Lo gracioso es que aunque llevaba capa, igual que Superman, yo siempre les decía a mis amigos que no volaba, que no tenía realmente poderes, y por eso me encantaba. Pues bueno, ultimamente empiezo a pensar que eso no es así del todo.

En el final de Batman (1989) la acción de desarrolla en lo alto de una iglesia de la ciudad de Gotham. Hay pelea, hay pasión, hay baile (increíble Jack Nicholson, eso es un Joker y no el de Ledger) y por supuesto no podía faltar el desenlace al borde del abismo. No voy a hablar de lo ruin que resulta Batman asesinando a mi amado Joker con un truco barato de agarrarle al pie una gargola con un BatChisme, porque me indigno. Pero sí analizaré la caída de Bruce a.k.a. El Murcielago y su amada Vicki.


La caída dura alrededor de 15 segundos, lo cual puede parecer poco, pero si hacemos un rápido calculo sobre la caída libre (caso más sencillo de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado) sabemos que h = 1/2 * g * t² = 1100m. Pero claro, esto no es del todo realista, puesto que desde esa altura un cuerpo llegaría al suelo a una velocidad de v = (2*g*h)^1/2 = 146 m/s. Y se sabe que mas o menos la velocidad terminal de una persona es alrededor de 55m/s (casi 200km/h).

Pues bien, siendo precisos, podemos saber fácilmente que solo tras caer 154m, su velocidad ya sería terminal. Dado que v_f - v₀ = (2*g*h)^1/2 donde despejando hallamos la altura a la que empiezan a caer a velocidad constante y tardan en alcanzarla t = (2*h/g)^1/2 = 5.6 segundos. Dejándoles 15-5.6 = 9.4 segundos de caída a velocidad constante hasta que el BatCable les frena, tras haber recorrido otros h = v * t = 517 metros. En total caen más de 640 metros.

Ahora es cuando empiezan a surgir las preguntas. Por la ley del impulso (2ª ley de Newton generalizada) sabemos que la Fuerza que hace falta para detener algo está en relación con el tiempo y con el momento lineal de lo que haya que detener. Poniendo 50kg de Vicky y unos 80 de Batman cayendo en velocidad terminal y tardando en frenar alrededor de 0.5 segundos, la Fuerza a la que se ven sometidos al frenar es de F = Δp / Δt = 14300 N, lo que enganchado al cinturón significa colgarte una piedra de 1400kg de la cadera, como para desapuntarte de las clases de salsa para siempre vaya. Siendo realistas, en la película frenan en seco, pero eso dejaría los cálculos un poco ridiculos, ya que si consideramos que la Δt tiende a 0, la F tendería a infinito.

Finalmente, analicemos el cable que los sujeta. Suponiendo que el cable tuviera 10mm de diámetro y según esto los aceros más resistentes soportan 240kg/mm² obtenemos una resistencia aproximada de 8000kg, o lo que es lo mismo unos 80000N, lo cual supera ampliamente el margen para sujetar a ambos en tal caída. El tema de donde se guarda Batman un cable de 650 metros mejor no lo toco, cualquier clase de broma sería de muy mal gusto.

Batman forever!